POZNÁMKY K PŘEDMĚTU PROJEKT

Ing. Ivo Bukovský, Ph.D.

http://www.fsid.cvut.cz/~bukovsky/

Obsah

KOMENTÁŘE K MODELOVÁNÍ A  ANALÝZE SYSTÉMŮ.. 2

ZADÁNÍ. 5

1      Bio. 5

1.1       Teoretická část (umělá data) 5

1.2       Praktická část (reálná data) 5

1.2.1        Analýza dat EKG.. 5

1.2.2        Analýza dat EKG a PPT. 5

1.2.3        Analýza dat pohybu plic. 5

1.2.4        Analýza dat EEG.. 5

2      Tech. 5

2.1       Teoretická část (umělá data) 5

2.2       Praktická část (reálná data) 5

2.2.1        Analýza dat systému se šumem snímačů. 6

2.2.2        Analýza provozních dat parní turbíny. 6

2.2.3        Analýza provozních dat práškového kotle. 6

Struktura úložiště dat 6

Obrázky

Obr. 1: Příklad statického prediktivního modelu s měřenou vstupní veličinou u a vektorem parametrů modelu w. 2

Obr. 2: Příklad statického prediktivního modelu s měřenou vstupní veličinou u a měřenou modelovanou veličinou yr na vstupu a vektorem parametrů modelu w. 2

Obr. 3: Příklad dynamického prediktivního modelu s měřenou vstupními veličinou u a historií výstupní (modelované) veličiny y . 2

Obr. 4: Reálnější příklad dynamického prediktivního modelu s měřenou modelovanou veličinou yr na vstupu a se zpětnými vazbami s výstupní (modelovanou) veličinou y ( pro model je měřením dostupná jediná veličina a to jen ta modelovaná). 2

Obr. 5: Obecné schema komplikovaného statického modelu s vektorem měřených vstupních veličin u a historií měřené (reálné) výstupní (modelované) veličiny yr , x označuje vstupní vektor do modelu. 3

Obr. 6: Obecné schema dynamického modelu s externími vstupními veličinami u a zpětnými vazbami od výstupu y. 3

 

KOMENTÁŘE K MODELOVÁNÍ A  ANALÝZE SYSTÉMŮ

Obr. 1: Příklad statického prediktivního modelu s měřenou vstupní veličinou u a vektorem parametrů modelu w.

Obr. 2: Příklad statického prediktivního modelu s měřenou vstupní veličinou u a měřenou modelovanou veličinou yr na vstupu a vektorem parametrů modelu w.

Obr. 3: Příklad dynamického prediktivního modelu s měřenou vstupními veličinou u a historií výstupní (modelované) veličiny y .

Text Box: m ě ř e n í

Obr. 4: Reálnější příklad dynamického prediktivního modelu s měřenou modelovanou veličinou yr na vstupu a se zpětnými vazbami s výstupní (modelovanou) veličinou y ( pro model je měřením dostupná jediná veličina a to jen ta modelovaná).

Text Box: m ě ř e n í

Obr. 5: Obecné schema komplikovaného statického modelu s vektorem měřených vstupních veličin u a historií měřené (reálné) výstupní (modelované) veličiny yr , x označuje vstupní vektor do modelu.

Text Box: m ě ř e n í

Obr. 6: Obecné schema dynamického modelu s externími vstupními veličinami u a zpětnými vazbami od výstupu y.

 

Model na Obr. 5 počítá budoucí hodnotu výstupní (modelované) veličiny statickou funkcí  (1)

                                                                          ,                                                                 (1)

kde W je matice nebo vektor parametrů modelu, které je třeba nalézt analýzou a optimalizací a x je vektor všech vstupů do modelu.

Analýza by měla vést k optimálnímu (nebo alespoň vyhovujícímu modelu, tj. konfiguraci x a ns ,viz. předchozí obrázky )

Analýzou zde pro naše účely rozumíme :

  • Matematicko – fyzikální analýzu pomocí fyzikálních zákonů
    • např. rovnováha potenciálních a kinetických energií, rovnováha energetických bilancí, bilance hmotnostních toků,...,
    • tento postup je klasický, ale zřídka proveditelný a platný pro reálné složité systémy s nejasnými vazbami provozních veličin, při osazení snímači s nelineárními charakteristikami, neurčitostmi ve vstupech a měření,...
  • Matematické analýzy signálů (statistika, entropie)
    • Korelační analýza pro ověření lineární závislosti mezi

§         vždy dvěma veličinami

§         časově posunutými dvěma veličinami

§         časově posunutými instancemi jedné veličiny

    • Vzájemná informace pro ověření nelineární závislosti mezi

§         dvěma veličinami

§         více než dvěma veličinami najednou

§         časově posunutými veličinami

§         časově posunutými instancemi jedné veličiny

  • Optimalizaci různých odhadnutých matematických modelů s vyhodnocením nejvhodnějšího modelu v závislosti na volené

o       konfiguraci vstupů modelu

o       architektuře modelu (nelinearity,...)

o       vzorkování

o       zpracování dat (odfiltrováním šumu,...)

o       ...

Návrh optimálního modelu komplikovaného systému je většinou synergií výše uvedených analýz

a.     Volba periody vzorkování

b.    Korelační analýza dvou signálů (lineární závislost)

c.     Vzájemná informace dvou signálů (nelineární závislost)

d.    Informační obsah signálu(entropie)

e.     Autokorelační funkce(periodicity v signálu, posouzení šumu)

f.     Fourierova transformace (periodicity v signálu, posouzení šumu)

g.    Výkonová spektrální hustota(periodicity v signálu, posouzení šumu)

h.    Rekurentní graf (periodicity v signálu, posouzení šumu)

i.      Neurčitosti v přiřazení vstupů k výstupům (metoda falešných sousedů)

j.       (ICA – independent component analysis)

k.    PCA – metoda redukce počtu vstupních proměnných

Námět pro návrh modelu

 

ZADÁNÍ

Analyzujte měřená data s ohledem na body a metody a.–k. (viz výše) a vyvoďte závěry pro návrh modelu ve smyslu Obr. 1–Obr. 6.

(upřesnění při hodině)

Výstup:  referát za skupinu min 30 stran, zhodnocení dílčích analýz, výsledný komentář, závěr, obrázky, vlastní text minimálně 10 stran dokumentace, komentářů výsledků, dílčích závěrů (a. –k.) a výsledné zhodnocení návrhu modelu + 10 minutová prezentace výsledků (min. 10 slajdů).

1         Bio

1.1      Teoretická část (umělá data)

stáhnout data

Korelační analýza (Matlab, Dataplore)

Vzájemná informace (Matlab, Dataplore)

…

1.2      Praktická část (reálná data)

Korelační analýza (Matlab, Dataplore)

Vzájemná informace (Matlab, Dataplore)

…

1.2.1          Analýza dat EKG

1.2.2          Analýza dat EKG a PPT

1.2.3          Analýza dat pohybu plic

1.2.4          Analýza dat EEG

2         Tech

2.1      Teoretická část (umělá data)

stáhnout data

Korelační analýza (Matlab, Dataplore)

Vzájemná informace (Matlab, Dataplore)

…

2.2      Praktická část (reálná data)

Korelační analýza (Matlab, Dataplore)

Vzájemná informace (Matlab, Dataplore)

…

2.2.1          Analýza dat systému se šumem snímačů

2.2.2          Analýza provozních dat parní turbíny

2.2.3          Analýza provozních dat práškového kotle

 

Struktura úložiště dat

Software  

  • studentská licence Matlab … download.cvut.cz – nutné online připojení během práce
  • Dataplore   (demo, max délka dat 4096, výsledky ukládat přes PrtScr)
  • Python 2.6x s knihovnami SciPy 2.6x, NumPy 2.6x ,   Notepad ++
  • Scilab, R, ... ?